De vier vragen en hoe u ze oplost
Bijna elk procentprobleem is een van deze vier:
- Hoeveel is 20 % van 150? Vermenigvuldigen, delen door honderd: 150 × 20 / 100 = 30. De korting, de fooi, het btw-deel, de aanbetaling.
- 30 is hoeveel % van 120? Deel door geheel: 30 / 120 × 100 = 25 %. Tentamenpunten, een aandeel in de rekening, hoeveel van het budget op is.
- Van 80 naar 100 — wat is de verandering? Verschil gedeeld door de beginwaarde: (100 − 80) / 80 × 100 = +25 %. Prijsstijgingen, loonsveranderingen, groei ten opzichte van vorig jaar.
- 200 plus 15 %? Keer 1,15: 230. Min 15 % is × 0,85 = 170. Belasting erbij, korting eraf, huurverhoging.
Over de derde struikelen mensen het vaakst: de verandering wordt altijd gemeten ten opzichte van waar u begon. Van 80 naar 100 is +25 %, maar terug van 100 naar 80 is −20 %, omdat de basis nu 100 is.
Procent en procentpunt zijn niet hetzelfde
Gaat een btw-tarief van 20 % naar 23 %, dan stijgt het met 3 procentpunt — en met 15 procent (3 / 20). Beide kloppen, en koppen kiezen wat het beste klinkt. Als twee percentages worden vergeleken, vraag dan welke van de twee u te horen krijgt.
Een percentage eraf halen is niet hetzelfde als aftrekken
Een prijs is met 25 % verhoogd tot 100. Het origineel was niet 75, maar 100 / 1,25 = 80. Hetzelfde geldt voor btw: in 120 inclusief bij 21 % zit 20,83 belasting, geen 25,20. Om een percentage eruit te halen deelt u door (1 + tarief); om het erbij te doen vermenigvuldigt u. De btw-calculator doet precies dat voor elk EU-tarief, en de kortingscalculator voor afgeprijsde artikelen.
Twee percentages tellen nooit op
Twintig procent eraf en dan nog eens tien is geen dertig. De tweede korting geldt over wat na de eerste overblijft: 100 → 80 → 72. Dat is 28 % korting, en de twee punten verschil blijven bij de winkel.
De regel geldt beide kanten op en overal waar hetzelfde getal twee keer wordt toegepast. Een prijs die eerst 10 % omhooggaat en dan 10 % omlaag, eindigt op 99, niet op 100. Een belasting van 21 % boven op een recht van 12 % is geen 33 % van de goederen, maar 21 % van een grondslag waar dat recht al in zit. Percentages vermenigvuldigen; ze stapelen niet.
In één regel: keten ze als factoren. 0,8 × 0,9 = 0,72, dus 28 % korting. 1,1 × 0,9 = 0,99, dus 1 % omlaag.
Waar een percentage echt geld kost
De btw uit een brutoprijs halen. De meest gemaakte rekenfout in de handel, en hij gaat altijd dezelfde kant op. Bij 21 % zit in een brutoprijs van 121 precies 21 aan belasting — je deelt door 1,21. Bruto maal 0,21 geeft 25,41, en 4,41 daarvan bestaat niet. Het percentage is op de verkeerde grondslag gezet: btw is een percentage van het netto, niet van het bruto. De btw-calculator doet die deling voor het tarief van elke lidstaat.
Marge en opslag. Dezelfde twee getallen, twee verschillende grondslagen. Inkoop 60, verkoop 100: de opslag is 67 % van de kostprijs, de marge 40 % van de verkoopprijs. Wie het ene noemt en het andere bedoelt, zit een kwart naast de prijs — zie marge en opslag.
Punten, geen procenten. Gaat een lidstaat van 19 % naar 21 % standaardtarief, dan zijn dat twee procentpunten. Procentueel is het een stijging van 10,5 %, en in een herprijzingsblad leveren die twee heel verschillende getallen op.
Percentages in één oogopslag
| Procent | van 50 | van 100 | van 250 | van 1000 |
|---|---|---|---|---|
| 5% | 2,5 | 5 | 12,5 | 50 |
| 10% | 5 | 10 | 25 | 100 |
| 12,5% | 6,25 | 12,5 | 31,25 | 125 |
| 15% | 7,5 | 15 | 37,5 | 150 |
| 20% | 10 | 20 | 50 | 200 |
| 25% | 12,5 | 25 | 62,5 | 250 |
| 30% | 15 | 30 | 75 | 300 |
| 33,3% | 16,65 | 33,3 | 83,25 | 333 |
| 50% | 25 | 50 | 125 | 500 |
| 75% | 37,5 | 75 | 187,5 | 750 |
Veelgestelde vragen
Neem eerst 10 % door de komma één plaats naar links te schuiven, en bouw van daaruit op. 10 % van 240 is 24, dus 5 % is 12, 20 % is 48 en 15 % is 24 + 12 = 36.
Omdat het tweede percentage van een groter getal wordt genomen. 100 + 50 % = 150; 150 − 50 % = 75. Dezelfde asymmetrie maakt dat een aandeel dat 50 % daalt, 100 % moet stijgen om te herstellen.
Uitkomsten worden met twee decimalen getoond. Intern wordt pas bij het tonen afgerond, dus doorrekenen met een gekopieerde uitkomst loopt niet weg.
Delen, niet vermenigvuldigen. Bij 21 % deelt u het bruto door 1,21 en houdt u het netto over; het verschil is de belasting. Bruto maal 0,21 overschat de belasting altijd, want btw is een percentage van het netto en zit al in het bruto.
Nee, het is 28 %. De tweede korting geldt over de al verlaagde prijs: 100 → 80 → 72. Vermenigvuldig de factoren in plaats van de percentages op te tellen: 0,8 × 0,9 = 0,72.
Van 19 % naar 21 % is twee procentpunt en tegelijk een stijging van 10,5 %. Punten meten het verschil tussen twee percentages; procent meet de verandering ten opzichte van het beginpunt. Tarieven worden in punten aangekondigd en in procenten doorgerekend.